Alternující grupa

Alternující grupa je pojem z teorie grup, kterým se označuje grupa všech sudých permutací konečné množiny. Je dána počtem prvků dané množiny a pro n-prvkovou množinu ji označujeme ${\displaystyle A_{n}}$. Má n!/2 prvků.

Platí, že ${\displaystyle A_{n}}$ je komutativní pouze pro ${\displaystyle n\leq 3}$ a řešitelná pro ${\displaystyle n\leq 4}$, z čehož plyne algebraická neřešitelnost obecných rovnic pátého a vyššího stupně.^{[ujasnit][zdroj?]}