Kontrakce (matematika)

Pokud ${\displaystyle (P,d)\,}$ a ${\displaystyle (Q,g)\,}$ jsou metrické prostory a pro zobrazení ${\displaystyle f:P\to Q\,}$ existuje číslo ${\displaystyle \alpha \in (0,1)\,}$ takové, že pro všechny ${\displaystyle x,y\in P\,}$

${\displaystyle g(f(x),f(y))\leq \alpha d(x,y)}$,

pak zobrazení ${\displaystyle f\,}$ nazveme kontrakcí.

• Banachova věta o pevném bodě
• Lipschitzovsky spojité zobrazení