Maximum

V teorii množin je maximum (maximální prvek) uspořádané množiny takový prvek množiny, že neexistuje žádný prvek množiny větší než tento.^[1]

Mějme množinu ${\displaystyle M}$ a ní danou relaci uspořádání ${\displaystyle \leq }$, pak:

${\displaystyle a\in M}$ je maximální prvek množiny ${\displaystyle M}$, právě když pro každé ${\displaystyle x\in M}$ platí ${\displaystyle a\nless x}$,

kde ${\displaystyle <}$ je relace ostrého uspořádání a ${\displaystyle \nless }$ její negace, a dále pak:

${\displaystyle a\in M}$ je největší prvek množiny ${\displaystyle M}$, právě když pro každé ${\displaystyle x\in M}$ platí ${\displaystyle x\leq a}$.

Maximálních prvků může mít množina více, kdežto největší prvek může mít množina pouze jeden.

• Minimum
• Supremum
• Majoranta

• Slovníkové heslo maximum ve Wikislovníku