Prvý integrál

Prvý integrál soustavy ${\displaystyle {\vec {x}}'={\vec {v}}({\underline {x}})}$ je funkce, jejíž gradient je ortogonální na vektorové pole ${\displaystyle {\vec {v}}}$.

Prvý integrál je podél každé trajektorie konstantní, tudíž je snadným nástrojem pro kreslení fázových portrétů.