Rubidium-stronciové datování

Rubidium-stronciové datování (často zkracované jako Rb-Sr datování) je datovací metoda používaná zejména v geologii. Je založená na měření relativního zastoupení izotopů a stroncia ⁸⁷Sr a ⁸⁶Sr. Časem se poměr zastoupení těchto izotopů mění. Izotop rubidia ⁸⁷Rb se s poločasem rozpadu 50 miliard let rozpadá na stabilní izotop ⁸⁷Sr. Izotop ⁸⁶Sr žádným přírodním rozpadem nevzniká. Zastoupení izotopu ⁸⁷Sr se tak s časem zvyšuje. Díky dlouhověkosti nuklidu ⁸⁷Rb je rozpad pozorovatelný na geologických časových škálách. Hlavní použití tak metoda nalézá v geochronologii.

Metoda je založena na faktu, že různé minerály mají rozdílný obsah stroncia a rubidia bez ohledu na jejich izotopy. Poté co vznikne hornina, můžeme z jejích jednotlivých složek (různých minerálů) určit její stáří. Stačí v několika různých složkách horniny porovnat poměry izotopů Sr v závislosti na obsahu Rb.

Mějme taveninu obsahující směs obsahující ⁸⁶Sr a ⁸⁷Sr v jistém poměru. Pokud z taveniny začne hmota krystalizovat, výsledné krystaly budou obsahovat přibližně stejný poměr izotopů ⁸⁶Sr a ⁸⁷Sr^{[pozn. 1]}. Tavenina obsahuje zároveň i jisté množství ⁸⁷Rb. Různé minerály krystalizující ze stejné taveniny budou obsahovat různá relativní množství Rb a Sr kvůli jejich rozdílným chemickým vlastnostem. S časem se bude vlivem rozpadu ⁸⁷Rb poměr izotopů měnit a to vždy tempem, které závisí na obsahu Rb v minerálu. V různých minerálech se tak časem vytvoří různé poměry izotopů ⁸⁶Sr a ⁸⁷Sr.

Stejně jako pro ostatní metody datování založené na izotopech je základním předpokladem, že vzorek byl po dobu své existence uzavřeným systémem a nedocházelo tak k látkové výměně s okolím.

Rozpadová rovnice pro systém Rb-Sr má tvar

${\displaystyle ^{87}{\rm {Sr}}_{\rm {d}}=^{87}{\rm {Sr}}_{0}+^{87}{\rm {Rb}}_{\rm {d}}\left(e^{\lambda t}-1\right)}$,

kde ${\displaystyle \lambda }$ je rozpadová konstanta nuklidu ⁸⁷Rb (${\displaystyle {\rm {T}}_{1/2}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}}$). Veličiny s dolním indexem d označují množství přítomná v čase analýzy vzorku ${\displaystyle t>0}$ (“dnešní“ množství). Dolní index 0 označuje množství nuklidu v čase ${\displaystyle t=0}$ (původní množství).

Pro praktické použití je mnohem výhodnější místo absolutních množství izotopů používat jejich relativní zastoupení.^[1] Celou rovnici tak vztáhneme jako poměr k nuklidu ⁸⁶Sr, který je stabilní a v přírodě rozpadem jiných izotopů nevzniká. Jeho množství je tak v čase přibližně konstantní (${\displaystyle ^{86}{\rm {Sr}}_{\rm {d}}}$=${\displaystyle ^{86}{\rm {Sr}}_{0}}$).

${\displaystyle \left({\frac {^{87}{\rm {Sr}}}{^{86}{\rm {Sr}}}}\right)_{\rm {d}}=\left({\frac {^{87}{\rm {Sr}}}{^{86}{\rm {Sr}}}}\right)_{0}+\left({\frac {^{87}{\rm {Rb}}}{^{86}{\rm {Sr}}}}\right)_{\rm {d}}\left(e^{\lambda t}-1\right)}$

Tato rovnice se nazývá Izochronní rovnice. Jedná se o lineární rovnici ${\displaystyle y=a+mx}$ se směrnicí ${\displaystyle m=\left(e^{\lambda t}-1\right)}$ a konstantním členem ${\displaystyle a=\left({\frac {^{87}{\rm {Sr}}}{^{86}{\rm {Sr}}}}\right)_{0}}$.

Konstantní člen vyjadřuje poměr izotopů stroncia v době vzniku horniny a směrnice souvisí s množstvím rubidia rozpadlého během existence horniny.

Minerály s různým poměrem prvků Rb/Sr, které jsou stejného stáří, tvoří různé body na jedné přímce. Lineární regresí dat můžeme získat konstantní člen ${\displaystyle a}$ i směrnice ${\displaystyle m}$. Z vyjádření směrnice přímky si můžeme explicitně vyjádřit stráří vzorku

${\displaystyle t={\frac {1}{\lambda }}\ln \left(m+1\right)}$.

Původní zastoupení izotopů stroncia lze získat i přímo z minerálů vzorku, které neobsahují žádné rubidium (nebo ho obsahují jen velmi málo). U takových minerálů se zastoupení izotopů stroncia v čase nemění.

V počátcích metody představovalo určení poločasu rozpadu ⁸⁷Rb výrazný problém, protože rozpadová energie je malá (pouze 247 keV) a elektrony emitované z beta rozpadu, kterým ⁸⁷Rb prochází, mají malou energii a tedy i velmi malou průchodnost látkami (pod 1 ${\displaystyle \mu }$m). Při beta rozpadu mají elektrony spojité energetické spektrum a jisté procento tak může mít energii i mnohem menší. Experimentálně je proto složité měřit množství záření ze vzorku.^[2]

Standardní metoda pro zjištění zastoupení izotopů ve vzorku je hmotnostní spektrometrie. Pomocí ní je možné poměr izotopů ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr určit velmi přesně a výsledná chyba metody je obvykle v řádu jednotek milionů let (v kombinaci s jinými metodami i výrazně méně).

Rubidium má větší tendenci dostávat se do magmatu, než zůstávat v horninách zemského pláště, proto je jeho zastoupení v zemské kůře větší než v plášti. Vyvřelé horniny tak vykazují zvýšený poměr ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr.

Rb-Sr datování je důležité pro časové určení diferenciace hmoty v ranné Sluneční soustavě. Pro určení doby diferenciace byly analyzovány zejména achondrity. Analýza meteoritů také dává informace o původním referenčním poměru ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr.^[3]

Krystaly bohaté na Rb (nejčastěji slída a živce) vytlačují vzniklé atomy Sr i při teplotách výrazně pod bodem tání. Při metamorfóze se tak mnoho minerálů chová jako otevřené systémy. Některé minerály ale fungují jako pohlcovače difundujících atomů Sr (zejména plagioklas a apatit) a efektivně je pohlcují. Jednotlivé minerály tak fungují jako otevřené systémy, ale celý kus horniny se může stále chovat jako systém uzavřený. Metamorfóza hornin tak může ponechat poměry izotopů a tedy i informace o původu horniny zachovalé. Pro funkčnost této metody je ale třeba vzorky brát z větší oblasti s co největšími rozdíly v poměrech Rb/Sr, jinak nemusí být výsledky vypovídající.^[4]

Porovnáním analýzy jednotlivých minerálů a analýzy celkové horniny můžeme získat informace o tom, kdy k metamorfóze došlo.

Při určování stáří sedimentů je důležité dbát na vynulování izotopických hodin při uložení sedimentu. Pokud je výměna s okolím rychlá, sediment má spolehlivě homogenní zastoupení látek. Sedimenty náchylné k látkové výměně ale nejsou spolehlivé indikátory, protože snadněji porušují podmínku toho, že se musí jednat o uzavřené systémy po dobu jejich uložení. Změna obsahu látek (zejména dobře rozpustného Rb) může znehodnotit výsledek měření.

Biogenní uhličitany splňují základní předpoklady pro datování: vznikly ve velmi homogenním prostředí (mořská voda); jsou velmi odolné vůči diagenezi. Kvůli velmi nízkému zastoupení rubidia v živých organizmech je však Rb-Sr metoda samostatně téměř nepoužitelná.^[5] V těchto případech je třeba zároveň s ní využít další metody datování.

• DICKIN, Alan. Radiogenic Isotope Geology. 2. vyd. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. 492 s. Dostupné online. ISBN 0-521-82316-1. (anglicky) 

• Radiometrické datování
• rubidium
• Izotopy rubidia
• stroncium
• Izotopy stroncia

• Obrázky, zvuky či videa k tématu rubidium-stronciové datování na Wikimedia Commons