Na žebříčku ATP byl ve dvouhře nejvýše klasifikován v únoru 2015 na 163. místě a ve čtyřhře pak v únoru 2025 na 6. místě. Trénuje ho Dominik Meffert. Připravuje se v Mnichově.[3][1]
Mimo grandslam na okruhu ATP Tour debutoval květnovou čtyřhrou na Geneva Open 2017, do níž obdržel se Švýcarem Johanem Niklesem divokou kartu. Po odstoupení dvou soupeřů odehráli první zápas až v semifinále, v němž nestačili na Kolumbijce Juana Sebastiána Cabala s Robertem Farahem. První singlové kvalifikace se zúčastnil již na travnatém Gerry Weber Open 2014 v Halle. Na túře ATP však nikdy neprošel kvalifikačním sítem do hlavní soutěže, když do července 2021 neuspěl ve třinácti kvalifikacích. Premiérové finále si zahrál ve stuttgartském deblu MercedesCupu 2018, kde startoval s krajanem Philippem Petzschnerem. V boji o titul na travnatém turnaji zdolali švédsko-polský pár Robert Lindstedt a Marcin Matkowski po dvousetovém průběhu, když nečelili ani jedné brejkové hrozbě. Bodový zisk mu zajistil posun na nové kariérní maximum, 79. místo žebříčku čtyřhry.[7] Poté ovládl i mnichovský debl BMW Open 2019, v páru s Dánem Frederikem Nielsenem po závěrečném vítězství nad brazilsko-indickým duem Marcelo Demoliner a Divij Šaran.[8]
Do čtvrtfinále grandslamu se probojoval s Nielsenem v deblu French Open 2020. Před branami semifinále však odešli poraženi z třísetové bitvy proti Cabalovi s Farahem. Dvě ze tří sad rozhodl až tiebreak, včetně rozhodujícího dějství v poměru míčů 7:9. V únoru 2021 triumfoval s Monačanem Hugem Nysem na challengeru v italské Bielle. První turnaj na túře ATP spolu odehráli o dva měsíce později na dubnovém Andalucia Open 2021. V květnu již vyhráli dva turnaje ve dvou týdnech, když nejdříve ovládli portugalský Estoril Open 2021[9] a poté Lyon Open 2021.[10] První grandslamovou trofej vybojoval s Japonkou Mijou Katovou ve smíšené čtyřhře French Open 2023. Ve finále zdolali kanadsko-novozélandský pár Bianca Andreescuová a Michael Venus. Pařížský mix ovládl jako třetí německý tenista po Aussemové z roku 1930 a Grönefeldové z roku 2014.[11]
S krajanem Kevinem Krawietzem navázal nepravidelně partnerství v sezóně 2017. První dvě trofeje si odvezli z Hamburg Open 2023 a 2024. Na závěrečném Turnaji mistrů, turínském ATP Finals 2024, postoupili do semifinále po obsazení prvního místa ve skupině. V něm otočili průběh proti Australanům Maxi Purcellovi s Jordanu Thompsonovi, čímž jim oplatili porážku z finále US Open 2024. Ve finále přehráli, stejně jako ve skupinové fázi, salvadorsko-chorvatské turnajové jedničky Marcela Arévala s Matem Pavićem po zvládnutí obou tiebreaků. Již do semifinále prošli jako první německý pár v historii turnaje.[12] Následně se tak stali prvními německými šampiony deblové soutěže Turnaje mistrů, nejníže postavenými od zavedení nasazování v roce 1995 a Pütz i prvním debutantem, jenž ovládl čtyřhru od Koolhofa v roce 2020.[13][14]
↑Tim Puetz | Player Bio [online]. ATP Tour, Inc. [cit. 2024-05-29]. Dostupné online. (anglicky)
↑Tim Pütz na stránkách Davis Cupu(anglicky), přístup: 20241221a21. prosince 2024
↑ Zlatý set po třiceti letech. Německý tenista nedovolil soupeři ani bod. iDNES.cz [online]. 2013-08-23 [cit. 2021-06-06]. Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2021-06-06.
↑Tim Puetz | Player Activity [online]. ATP Tour, Inc. [cit. 2024-05-29]. Dostupné online. (anglicky)
↑Read & Watch: German Joy: Petzschner/Puetz Win Stuttgart [online]. ATP World Tour, Inc., 2018-06-17 [cit. 2018-06-23]. Dostupné online. (anglicky)
↑Nielsen/Puetz Win Munich On Team Debut [online]. ATP Tour, Inc., 2019-05-05 [cit. 2019-05-06]. Dostupné online. (anglicky)
↑Hugo Nys & Tim Puetz Collect First ATP Tour Team Title In Estoril [online]. ATP Tour, Inc., 2021-05-02 [cit. 2021-05-04]. Dostupné online. (anglicky)
↑Nys/Puetz Win Lyon Crown Over Herbert/Mahut [online]. ATP Tour, Inc., 2021-05-23 [cit. 2021-05-24]. Dostupné online. (anglicky)
↑ Kato & Puetz Clinch Roland Garros Mixed Doubles Title. ATP Tour, Inc. [online]. 2023-06-08 [cit. 2023-06-09]. Dostupné online. (anglicky)